Temel Matematik - Konu Anlatımları, Online Test Çözme, Yıllık Planlar ve daha fazlası..

Sayma Konu Anlatımı

Sayma Konu Anlatımı

Sayma konu anlatımında faktöriyel kavramı, permütasyon(sıralama), kombinasyon(seçme) , binom açılımı ve pascal üçgeni konu anlatımı bulunmaktadır.

1- Eşleme Yoluyla Sayma : Bir kümenin elemanları ile sayma sayılar kümesinin elemanları bire bir eşleme yöntemiyle bu kümenin eleman sayısını bulmaya eşleme yoluyla sayma denir.
Örnek : Bir futbol takımındaki futbolcuları 1, 2, 3, 4, … ile eşleyip futbolcu sayısını bulma işlemi eşleme yoluyla saymadır.
2- Toplama Yoluyla Sayma : Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını toplama işlemi yaparak bulmaya, toplama yoluyla sayma denir.
• A ∩ B = Ø olmak üzere, s(AUB) = s(A) + s(B) dir.

Örnek : Ali’ nin 3 farklı pantolonu, 4 farklı gömleği vardır. Ali 1 pantolon veya 1 gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?

Çözüm : Sorunun püf noktası ‘veya’ demesidir. Hangi giysiyi giydiğinin bir önemi yoktur. Dolayısıyla 1 pantolon ve 1 gömleği 3+4 = 7 şekilde giyebilir.

3- Çarpma Yoluyla Sayma: Ayrık iki kümenin elemanlarıyla oluşturulacak kümenin elaman sayısını çarpma işlemi yaparak bulmaya, çarpma yoluyla sayma denir.
a herhangi bir işlemin gerçekleşme yollarının sayısı, b de ikinci bir işlemin geran çekleşme yollarının sayısını göstersin. a yoldan yapılan birinci işlemden sonra ikinci işlem b yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte a.b yolla yapılabilir.
Örnek: Antalya’dan Afyon’a 3 farklı yol, Afyon’dan İstanbul’a ise 4 farklı yol vardır. Antalya’dan İstanbul’a gitmek isteyen bir yolcu Afyon’a uğramak koşuluyla kaç değişik yoldan gidebilir?
Çözüm: Yolcu Antalya’dan Afyon’a gitmek için seçtiği bir yoldan sonra Afyon’dan İstanbul’a gitmek için önünde 4 yol olacaktır. O halde toplamda 3×4 = 12 değişik yoldan gidebilir.

Mantık Konu Anlatımı

ÖNERME

Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler genellikle p, q, r, s, t… gibi harflerle ifade edilir.
KRTK NOKTA: Soru, emir ve ünlem cümleleri önerme değildir.

Örnek:  Buraya gel. (emir)
Nasılsın? (soru)
Eyvah! (ünlem)

Cümleleri önerme değildir.
a) Önermeleri doğruluk değerleri: Bir önerme doğru ise doğruluk değeri 1 (bir), yanlış ise 0 (sıfır)’dır. Doğruluk değerlerinin gösterildiği tabloya doğruluk tablosu denir.
NOT: n tane önermenin tane doğruluk değeri vardır.

mantik-konu-anlatimi-1

b) Denk Önermeler: Doğruluk değeri aynı olan iki önermeye denk(eş değer) önermeler denir.
p ve q denk önermeler ise p≡q biçiminde gösterilir.
Örnek: p: Türkiye’nin başkenti Ankara’dır.
q: 2+4=6
Bu iki önerme de doğrudur. Bu yüzden p≡q yani bu iki önerme birbirine denktir.
c) Bir önermenin değili (olumsuzu): Bir önermenin hükmünün değiştirilmesi ile oluşan önermeye o önermenin olumsuzu(değili) denir. Bir p önermesinin değili p’ , , sembollerinden biri ile gösterilir.
NOT: Bir önermenin değilinin değili yine kendisine eşittir. ≡ p

Denklem ile İşçi Havuz Problemleri Çözmek

Kazanım 10.3 : Denklem ve eşitsizlikleri gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. (İşçi-Havuz Problemleri)

Denklem ve Eşitsizlikler 10. Kazanım 3. Testi‘ni online olarak çözerek işçi – havuz problemleri ile ilgili bilgilerinizi pekiştirebilir, konu hakkındaki eksikliklerinizi görebilirsiniz. Testte 10 problem bulunmaktadır. Test sonunda doğru ve yanlış sayılarınıza bakabilir, hatalı olduğunuz noktaları öğrenebilirsiniz. Testi çözmek için 

Denklem ile Yaş Problemleri Çözmek

Kazanım 10.2 : Denklem ve eşitsizlikleri gerçek/gerçekçi hayat durumlarını modellemede ve problem çözmede kullanır. (Yaş Problemleri)

Denklem ve Eşitsizlikler 10. Kazanım 2. Testi‘ni online olarak çözerek yaş problemleri ile ilgili bilgilerinizi pekiştirebilir, konu hakkındaki eksikliklerinizi görebilirsiniz. Testte toplam 10 soru vardır. Test sonunda doğru ve yanlış sayılarınıza bakabilir, hatalı olduğunuz noktaları öğrenebilirsiniz. Testi çözmek için