Kategori Arşivi: 10. Sınıf

Sayma Konu Anlatımı

Sayma Konu Anlatımı

Sayma konu anlatımında faktöriyel kavramı, permütasyon(sıralama), kombinasyon(seçme) , binom açılımı ve pascal üçgeni konu anlatımı bulunmaktadır.

1- Eşleme Yoluyla Sayma : Bir kümenin elemanları ile sayma sayılar kümesinin elemanları bire bir eşleme yöntemiyle bu kümenin eleman sayısını bulmaya eşleme yoluyla sayma denir.
Örnek : Bir futbol takımındaki futbolcuları 1, 2, 3, 4, … ile eşleyip futbolcu sayısını bulma işlemi eşleme yoluyla saymadır.
2- Toplama Yoluyla Sayma : Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını toplama işlemi yaparak bulmaya, toplama yoluyla sayma denir.
• A ∩ B = Ø olmak üzere, s(AUB) = s(A) + s(B) dir.

Örnek : Ali’ nin 3 farklı pantolonu, 4 farklı gömleği vardır. Ali 1 pantolon veya 1 gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?

Çözüm : Sorunun püf noktası ‘veya’ demesidir. Hangi giysiyi giydiğinin bir önemi yoktur. Dolayısıyla 1 pantolon ve 1 gömleği 3+4 = 7 şekilde giyebilir.

3- Çarpma Yoluyla Sayma: Ayrık iki kümenin elemanlarıyla oluşturulacak kümenin elaman sayısını çarpma işlemi yaparak bulmaya, çarpma yoluyla sayma denir.
a herhangi bir işlemin gerçekleşme yollarının sayısı, b de ikinci bir işlemin geran çekleşme yollarının sayısını göstersin. a yoldan yapılan birinci işlemden sonra ikinci işlem b yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte a.b yolla yapılabilir.
Örnek: Antalya’dan Afyon’a 3 farklı yol, Afyon’dan İstanbul’a ise 4 farklı yol vardır. Antalya’dan İstanbul’a gitmek isteyen bir yolcu Afyon’a uğramak koşuluyla kaç değişik yoldan gidebilir?
Çözüm: Yolcu Antalya’dan Afyon’a gitmek için seçtiği bir yoldan sonra Afyon’dan İstanbul’a gitmek için önünde 4 yol olacaktır. O halde toplamda 3×4 = 12 değişik yoldan gidebilir.

Çokgenler Konu Anlatımı

Çokgen: Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.
İçbükey (Konkav) Çokgen: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere denir.
Dışbükey (Konveks) Çokgen: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu tür çokgenlere denir.