Kategori Arşivi: 11. Sınıf İleri
Mantık Konu Anlatımı
ÖNERME
Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler genellikle p, q, r, s, t… gibi harflerle ifade edilir.
KRTK NOKTA: Soru, emir ve ünlem cümleleri önerme değildir.
| Örnek: | Buraya gel. (emir) |
| Nasılsın? (soru) | |
| Eyvah! (ünlem) |
Cümleleri önerme değildir.
a) Önermeleri doğruluk değerleri: Bir önerme doğru ise doğruluk değeri 1 (bir), yanlış ise 0 (sıfır)’dır. Doğruluk değerlerinin gösterildiği tabloya doğruluk tablosu denir.
NOT: n tane önermenin tane doğruluk değeri vardır.
b) Denk Önermeler: Doğruluk değeri aynı olan iki önermeye denk(eş değer) önermeler denir.
p ve q denk önermeler ise p≡q biçiminde gösterilir.
Örnek: p: Türkiye’nin başkenti Ankara’dır.
q: 2+4=6
Bu iki önerme de doğrudur. Bu yüzden p≡q yani bu iki önerme birbirine denktir.
c) Bir önermenin değili (olumsuzu): Bir önermenin hükmünün değiştirilmesi ile oluşan önermeye o önermenin olumsuzu(değili) denir. Bir p önermesinin değili p’ , , sembollerinden biri ile gösterilir.
NOT: Bir önermenin değilinin değili yine kendisine eşittir. ≡ p
Modüler Aritmetik Konu Anlatımı
Tanım: a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,
ß = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}
bir denkliktir. ß denklik bağıntısı olduğundan, her (a, b) € ß için,
a ≡ b (mod m) biçiminde yazılır ve ” m modülüne göre a sayısı b ‘ye denktir. ” denir.
- Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar; 0, 1, 2, 3, 4, … , (m – 1) ‘dir.
