Category Archives: Kümeler

Kümeler Genel Test-2

Kümeler Genel Test 2‘i online olarak çözerek; bilgilerinizi pekiştirebilir, konu hakkındaki eksikliklerinizi görebilirsiniz. Test sonunda doğru ve yanlış sayılarınıza bakabilir, hatalı olduğunuz noktaları öğrenebilirsiniz. Testi çözmek için 

Kümeler Genel Test-1

Kümeler Genel Test 1‘i online olarak çözerek; bilgilerinizi pekiştirebilir, konu hakkındaki eksikliklerinizi görebilirsiniz. Test sonunda doğru ve yanlış sayılarınıza bakabilir, hatalı olduğunuz noktaları öğrenebilirsiniz. Testi çözmek için 

Kümeler Konu Anlatımı, Kazanım Testleri ve Tekrar Testleri

Sitemize eklenen Kümeler konusunun konu anlatımı, kazanım testlerine ve tekrar testine aşağıdaki listeden kolaylıkla ulaşabilirsiniz. Aklınıza takılan herhangibir noktada mail atabilir veya yorum bırakarak yardım isteyebilirsiniz. 9. Sınıf Kümeler konusu temelini sağlam oturtmanız gereken konulardandır, iyi çalışınız 🙂

kume-sayfasi
kumeler-ok-2 Kümeler Konu Anlatımı
kumeler-ok-2 Kümeler Konusunun Tarihçesi
kumeler-ok Kümeler 1. Kazanım Testi
kumeler-ok Kümeler 2. Kazanım Testi
kumeler-ok Kümeler 3. Kazanım Testi
kumeler-ok Kümeler 4. Kazanım Testi
kumeler-ok Kümeler 5. Kazanım Testi
kumeler-ok Kümeler 6. Kazanım Testi
kumeler-ok Kümeler 7. Kazanım 1. Test
kumeler-ok Kümeler 7. Kazanım 2. Test
kumeler-ok Kümeler Genel Tekrar Testi

Kümeler Konusunun Tarihçesi

venn-semasiKüme kavramı doğada her zaman vardı, ama isimlendirilmesi, varlığı kadar kolay olmamıştır.

Sayılar üzerinde uzun yıllar çalışmalar yapıldığı halde, bunların belirli topluluklarının küme olarak isimlendirilmesi oldukça vakit almış ve çok sonraları yapılmıştır.

Örneğin Bernard Bolzano (1781-1848) doğal sayıların ötesinde sayılabilme problemini ortaya koyan “Sonsuzun Paradoksu (Paradoxien des Unendlichen)” isimli çalışmasında, bir bakıma adını koymadan, sonsuz kümeler üzerinde çalışmış ve bu özellikteki ilk çalışma olarak tarihteki yerini almıştır. Bolzano’ nun bu çalışması ölümünden üç yıl sonra 1851 de yayınlanmıştır.

18. yy sonlarında matematiğin kendine has olan lisanında birlik sağlama ihtiyacı hissedilmiştir.

Kümeler Konu Anlatımı

KÜMELER

Küme: Kavramlardan veya nesnelerden oluşan iyi tanımlanmış grup veya topluluğa küme denir.

Kritik Nokta: Küme belirtme şartından bahsedecek olursak öncelikle grup ya da toplulukta kesin hükümler yer almalı, belirsizlik bulunmamalı bir diğer şart ise grup ya da topluluk tanımlanmalı yani grubun adı konulmuş olmalıdır.

Örnek: 5 ‘ ten küçük pozitif tam sayılar ifadesi küme belirtir. Çünkü ifade kesin ve iyi tanımlanmıştır.

  • Kümeler genellikle büyük harflerle gösterilir. D, E, F kümesi gibi…
  • Kümeyi oluşturan ögelere eleman denir. 1 elemanı D kümesine ait ise 1 є D şeklinde yazılır.

Kritik Nokta: Kümede aynı eleman sadece bir kez yazılır, elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. D kümesinin eleman sayısı s(D) veya n(D) şeklinde gösterilir.