Üslü Sayılar, Üslü İfadeler, Üslü Denklemler

a bir reel sayı, n bir pozitif tamsayı olmak üzere, n tane a sayısının çarpımı an dir. (a’ya taban, n’ye kuvvet denir.)

3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.

Örnekler:
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4  gibi yazılabilirler.

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir.
an = a.a.a.a.a…a  (n tane)
k . an ifadesinde k’ ya kat sayı, a ‘ya taban n ‘ye üs denir.

Negatif Kuvvet

Bir reel sayının negatif kuvveti alındığında o sayının pozitif kuvvetinin çarpmaya göre tersi elde edilir.
u1 (1)
 
 
 

 

★★★★ 9. Sınıf Kimya Konu Anlatımları ★★★★

  1. Kimya Bilimi Konu Anlatımı
  2. Atom ve Periyodik Sistem Konu Anlatımı

 

 

Üslü İfadelerin Özellikleri

    1. a ≠ 0 ise, a0 = 1 dir.
    2. 00 tanımsızdır.
    3. n € IR ise, 1n = 1 dir.
    4. k .an = an + an + an +…+ an (k tane)
    5. (am)n = (an)m = am . n
    6. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
    7. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

    8. n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
      a.(– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
      b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
      c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
      a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
    9. (n+1) basamaklı a00000…0 (n tane sıfır) sayısı
      a.10n ‘ye eşittir.
    10. 0,00000…0 (n tane sıfır) = a. 10 –(n+1)
    11. u1 (3)
    12. u1 (2)

 

KRTK NKT: 1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.

Üslü İfadelerde Dört İşlem

  1. Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır ya da çıkarılır.                                                                                            x . a+ y . an – z . an = (x + y – z) . an
  2. Çarpma işlemi için 2 durum vardır.
    a) Tabanları aynı üsleri farklı ise aynı tabanda yazılıp üsleri toplanır.
    am . an = am + n
    b)  Tabanları farklı üsleri aynı ise; tabanlar çarpılır üslerden biri ortak üs olarak yazılır.
    am . bm = (a . b)m
  3. Bölmede iki durum vardır:a) Tabanları aynı üsleri farklı olan ifadelerde ortak taban aynı yazılır, payın kuvvetinden paydanın kuvveti çıkartılarak üs olarak yazılır. Yani;u1 (4) b) Tabanları farklı, üsleri aynı olan ifadeler bölünürken tabanlar bölüm olarak alınır, ortak kuvvet üs olarak yazılır. Yani; 
    u1 (5)

 

KRTK NKT: Bütün sayıların sıfırıncı kuvveti 1, birinci kuvveti kendisidir.
“1” in bütün kuvvetleri 1 dir. (-1) in çift kuvveti 1, tek kuvveti ise -1  dir.
Yani (1) n = 1
(-1) 2n = 1 ,   (-1) 2-1 = -1   dir.

Üslü Denklemler

  1. a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
  2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,  x = y dir.
  3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
  4. u1 (6)

 

Örnek: 73x-15 = 1  ise   x   nedir?

73x-15 = 1  =  7
3x-15 = 0
3x= 15
x = 5 olur.

Örnek:

 u1 (7)

giris

Konunun devamı Köklü Sayılar, Köklü İfadeler, Köklü Sayıların Özellikleri yazısından devam etmektedir.

Lütfen bu konuyu değerlendirin.
[Toplam: 108 Ortalama: 2.9]

Üslü Sayılar, Üslü İfadeler, Üslü Denklemler konusuna 26 tane yorum yapılmış.

  1. yusufdrmş dedi ki:

    okuldaki hocama burdan selamlar

  2. aşkın dedi ki:

    iyimiş bee teşekürler

  3. abdullah dedi ki:

    teog çalışana çok kolay zaten yete ki yanlış hesaplama olmasın

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir