Etiket Arşivi: yks

Sayma Konu Anlatımı

Sayma Konu Anlatımı

Sayma konu anlatımında faktöriyel kavramı, permütasyon(sıralama), kombinasyon(seçme) , binom açılımı ve pascal üçgeni konu anlatımı bulunmaktadır.

1- Eşleme Yoluyla Sayma : Bir kümenin elemanları ile sayma sayılar kümesinin elemanları bire bir eşleme yöntemiyle bu kümenin eleman sayısını bulmaya eşleme yoluyla sayma denir.
Örnek : Bir futbol takımındaki futbolcuları 1, 2, 3, 4, … ile eşleyip futbolcu sayısını bulma işlemi eşleme yoluyla saymadır.
2- Toplama Yoluyla Sayma : Ayrık iki kümenin birleşiminin eleman sayısını toplama işlemi yaparak bulmaya, toplama yoluyla sayma denir.
• A ∩ B = Ø olmak üzere, s(AUB) = s(A) + s(B) dir.

Örnek : Ali’ nin 3 farklı pantolonu, 4 farklı gömleği vardır. Ali 1 pantolon veya 1 gömleği kaç farklı şekilde giyebilir?

Çözüm : Sorunun püf noktası ‘veya’ demesidir. Hangi giysiyi giydiğinin bir önemi yoktur. Dolayısıyla 1 pantolon ve 1 gömleği 3+4 = 7 şekilde giyebilir.

3- Çarpma Yoluyla Sayma: Ayrık iki kümenin elemanlarıyla oluşturulacak kümenin elaman sayısını çarpma işlemi yaparak bulmaya, çarpma yoluyla sayma denir.
a herhangi bir işlemin gerçekleşme yollarının sayısı, b de ikinci bir işlemin geran çekleşme yollarının sayısını göstersin. a yoldan yapılan birinci işlemden sonra ikinci işlem b yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte a.b yolla yapılabilir.
Örnek: Antalya’dan Afyon’a 3 farklı yol, Afyon’dan İstanbul’a ise 4 farklı yol vardır. Antalya’dan İstanbul’a gitmek isteyen bir yolcu Afyon’a uğramak koşuluyla kaç değişik yoldan gidebilir?
Çözüm: Yolcu Antalya’dan Afyon’a gitmek için seçtiği bir yoldan sonra Afyon’dan İstanbul’a gitmek için önünde 4 yol olacaktır. O halde toplamda 3×4 = 12 değişik yoldan gidebilir.

Mantık Konu Anlatımı

ÖNERME

Önerme: Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler genellikle p, q, r, s, t… gibi harflerle ifade edilir.
KRTK NOKTA: Soru, emir ve ünlem cümleleri önerme değildir.

Örnek:  Buraya gel. (emir)
Nasılsın? (soru)
Eyvah! (ünlem)

Cümleleri önerme değildir.
a) Önermeleri doğruluk değerleri: Bir önerme doğru ise doğruluk değeri 1 (bir), yanlış ise 0 (sıfır)’dır. Doğruluk değerlerinin gösterildiği tabloya doğruluk tablosu denir.
NOT: n tane önermenin tane doğruluk değeri vardır.

mantik-konu-anlatimi-1

b) Denk Önermeler: Doğruluk değeri aynı olan iki önermeye denk(eş değer) önermeler denir.
p ve q denk önermeler ise p≡q biçiminde gösterilir.
Örnek: p: Türkiye’nin başkenti Ankara’dır.
q: 2+4=6
Bu iki önerme de doğrudur. Bu yüzden p≡q yani bu iki önerme birbirine denktir.
c) Bir önermenin değili (olumsuzu): Bir önermenin hükmünün değiştirilmesi ile oluşan önermeye o önermenin olumsuzu(değili) denir. Bir p önermesinin değili p’ , , sembollerinden biri ile gösterilir.
NOT: Bir önermenin değilinin değili yine kendisine eşittir. ≡ p

Vektörler Test-1

 

Vektörler Genel Test 1‘i online olarak çözerek; bilgilerinizi pekiştirebilir, konu hakkındaki eksikliklerinizi görebilirsiniz. Test sonunda doğru ve yanlış sayılarınıza bakabilir, hatalı olduğunuz noktaları öğrenebilirsiniz. Testi çözmek için 

Kümeler Genel Test-2

Kümeler Genel Test 2‘i online olarak çözerek; bilgilerinizi pekiştirebilir, konu hakkındaki eksikliklerinizi görebilirsiniz. Test sonunda doğru ve yanlış sayılarınıza bakabilir, hatalı olduğunuz noktaları öğrenebilirsiniz. Testi çözmek için